Ermittlung von Seitenkräften bei schrägen und gewölbten Flächen

Der Druck der Schmelze wirkt beim Gießen nicht nur auf den Boden der Form, sondern auch auf die seitlichen Formwandungen. Es entstehen Seitenkräfte, die zum Treiben der Form führen können. Treibt eine Form, dann verändern sich die Maße des späteren Gussstücks und es kann Nacharbeit oder Ausschuss entstehen. Deshalb ist es erforderlich, die Höhe der Seitenkräfte zu kennen.

Um ein Treiben der Form durch den Gießdruck zu verhindern, muss der Formballen eine ausreichende Festigkeit haben, das bedeutet die Randdicken müssen groß genug sein, die Verdichtung des Formstoffs muss dem Gießdruck angepasst werden, und die Formkästen müssen eine hohe Stabilität aufweisen.

Die Belastung der Seitenwände durch den Druck der Schmelze nimmt zum Boden hin zu und ist abhängig von der wirksamen Gießhöhe hS.

Die wirksame Gießhöhe hS ist der Abstand von der Oberkante des Eingusstrichters (Eingusstümpels) bis zum Linienschwerpunkt der unter Druck stehenden Seitenfläche. 

Der Linienschwerpunkt ist abhängig von der Gestalt der Druckfläche.

 

Zur Bestimmung der Seitenkräfte gelten folgende Formeln:

Für senkrechte Einzelkräfte: F= AS • ρfl  • g • hS

Für mehrere Teilkräfte:            F= FS1 + FS2 + ... +FSn (abgesetzte Flächen)
 

Verwendete Variablen

FSSeitenkraft in   N
ASSeitenfläche indm²
ρflDichte des Gießmetalls inkg/dm³
gErdbeschleunigung in m/s²
hSwirksame Gießhöhe indm

Seitenkräfte können rechtwinklig, schräg oder gewölbt auf die Seitenflächen einer Form treffen. Wenn die Seitenflächen schräg oder gewölbt sind, dann sind die Linienschwerpunkte der projizierten Flächen zu berücksichtigen. Im Bild 2 sind Beispiele für Linienschwerpunkte und deren Berechnung dargestellt.

Beispiel für die Berechnung von Seitenkräften

Der abgebildete Barren, auch Massel genannt, (Bild 3) aus EN AC-AlSi7Mg soll in einer zweiteiligen Grünsandform gegossen werden. Zu berechnen sind die wirkenden Kräfte FS1 und FS2, FB und FD.
 

Gegeben:
Skizze, EN AC-AlSi7Mg und die Erdbeschleunigung (g=9,81 m/s²)

Gesucht:
Seitenkräfte FS1 und FS2, Bodenkraft FB und die Deckkastenkraft FD 

Der dargestellte Barren besitzt vier Seitenflächen, die schräg angeordnet sind. Zur Bestimmung der wirksamen Druckhöhe hS müssen die Seitenflächen als projizierte Flächen betrachtet werden (siehe Bild 1).
 

Berechnungsformeln

FS = A'S • hS • ρfl • g    

und    A'S = h'S • b     (gelten nur für schräge und gewölbte Flächen)

FB = A'B • hB • ρfl • g

FD = A'D • hD • ρfl • g

 

Lösungsweg

1. Schritt:
Berechnung der Seitenkraft FS1 und FS2

FS = A'S • hS • ρfl • g        

und    

A'=  Berechnung der projizierten Fläche (Trapez)

= allgemeine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts von Trapezen 

 

 

A'S1= 2,72 dm²

FS1 = 2,72 dm² • (3 dm + 0,8 dm) • 2,35 kg/dm³ • 9,81 m/s²
FS1 = 238,28 N

A'S2 = 7,52 dm²

FS2 = 7,52 dm² •  (3 dm + 0,8 dm) •  2,35 kg/dm³ • 9,81 m/s²
FS2 = 658,78 N

Die berechneten Seitenkräfte treffen nicht auf abgesetzte Flächen einer Formwand und dürfen deshalb nicht addiert werden. Sie wirken unabhängig voneinander.

 

2. Schritt: Berechnung der Bodenkraft FB

Bei der Berechnung der Bodenkraft ist zu beachten, dass sich die Bodenfläche aus einer waagerechten Fläche (A'B1) und vier schräg liegenden Seitenflächen (2xA'B2 und 2xA'B3) zusammensetzt.

FB = A'B • hB • ρfl • g

A'B1 = 4,4 dm • 1,4 dm
A'B1 = 6,16 dm²

FB1 = 6,16 dm² • (1,6 dm + 3 dm) • 2,35 kg/dm³ • 9,81 m/s²
FB1 = 653,24 N

A'B2= 1,41 dm²

A'B3= 0,51 dm²

FB2 = 2 • 1,41 dm² • (0,8 dm + 3 dm) • 2,35 kg/dm³ • 9,81 m/s²
FB2 = 247,04 N

FB3 = 2 • 0,51 dm² •  (0,8 dm + 3 dm) • 2,35 kg/dm³ • 9,81 m/s²
FB3 = 89,36 N

FB = FB1 + FB2 + FB3 = 653,24 N + 247,04 N + 89,36 N
FB = 989,64 N

 

3. Schritt: Berechnung der Deckkastenkraft

Da die Oberfläche des Barrens eben ist, ist die projizierte Fläche gleich der realen Fläche, sodass auf eine zusätzliche Berechnung verzichtet werden kann.

FD = A'D • hD • ρfl . g

AD = 5 dm • 2 dm
AD = 10 dm²

FD = 10 dm² •  3 dm •  2,35 kg/dm³ •  9,81 m/s²
FD = 691,61 N

Übungsaufgaben

Grundlage für das Lösen der 3 folgenden Aufgaben ist die Beispielrechnung zum Thema Ermittlung von Seitenkräften. Wenn Sie die Reihenfolge der Abarbeitung solcher Aufgaben nachvollziehen, dann sollten die Aufgaben auch lösbar sein.

Aufgabe 1:

Die dargestellte Gießrinne wird zum Füllen von Gießkammern bei Kaltkammer-Druckgießmaschinen verwendet. Da Gießrinnen Verschleißteile sind, sollen vier Stück aus EN-GJL-150 gegossen werden.
Bestimmen Sie die Werkstoffbezeichnung und die Seitenkräfte, die beim Gießen einer Rinne auftreten.

 

Ergebnisse zum Vergleich:  

Die Aufschlüsselung der Werkstoffbezeichnung kann mithilfe eines Tabellenbuchs erfolgen.

FS1 = FS2 = 2196,7 N
 

Aufgabe 2:

Der dargestellte Gussrohling soll aus Stahlguss gefertigt werden. Als Gusswerkstoff wird ein Stahlguss mit folgender Bezeichnung verwendet: EN-GJS-400-18.

Ermitteln Sie die Größe der Seitenkraft für eine Formhälfte und die Bodenkraft.

 

Ergebnisse zum Vergleich:  

FS = 779,7 N
FB = 765,5 N

 

Aufgabe 3:

Der Keil aus EN-GJL-250 soll in einer zweiteiligen Kastenform gegossen werden. Bestimmen Sie die Seitenkräfte FS1 und FS2 sowie die Kraft gegen den Oberkasten FD.


Ergebnisse zum Vergleich:  

FS1 = 688,7 N
FS2 = 1377,3 N

 

Redaktion und fachliche Bearbeitung

Raimund Schmidt  
Berufliches Schulzentrum "Otto Lilienthal"
Freital-Dippoldiswalde