Modulberechnung für Gussstücke
Um lunkerfreie Gusstücke herstellen zu können, ist es für Gießereimechaniker wichtig Kenntnisse über Lage, Form und Anzahl von Speisern zu haben. Durch mathematische Berechnungen kann man diese Parameter hinreichend genau bestimmen.
In der betrieblichen Praxis erfolgt die optimale Ermittlung einzusetzender Speisertechnik mittels Gießprozesssimulation, insbesondere durch Erstarrungssimulation.
Die Berufsausbildung vermittelt dafür die rechnerischen Grundlagen.
Der Modul eines Speisers berechnet sich aus dem Quotienten aus Volumen und der Oberfläche des Gussstücks. Bei der Berechnung der Oberfläche muss darauf geachtet werden, dass nur die Oberflächen in die Berechnung eingehen, die Berührung mit der Schmelze haben.
Nicht berücksichtigt werden zusätzliche Erstarrungsmaßnahmen wie die Verwendung von Kühlkokillen (Kühleisen).
Berechnungsformel:
| M | Speisermodul | [1 cm] |
| V | Volumen des Gussstücks | [1 cm³] |
| AO | Wärme abgebende Oberfläche | [1 cm²] |
Bei der Berechnung der Module zusammengesetzter Körper betrachtet man zunächst jeden Grundkörper (z.B. Würfel, Quader oder Zylinder) einzeln und bestimmt deren Module. Der größte berechnete Modul ist der Modul, der gespeist werden muss! Er wird als Modul Signifikant bezeichnet. Am größten Querschnitt wird dann ein Speiser angesetzt. Da ein Speiser als letzter erstarren soll, wird er z.B. 20% größer gestaltet, als der berechnete Modul.
Berechnungsformel:
MSP = MG • S
| MSP | Speisermodul | [1 cm] |
| MG | Gussstückmodul | [1 cm] |
| S | Sicherheitsfaktor | [20% = Faktor 1,2 für GS und Al] |
Mögliche Speiserformen und deren Berechnungsformeln sind im Gießereilexikon und in der Formelsammlung Gießereitechnik Verlag Europa-Lehrmittel zu finden.
Am Beispiel einer Schlittenführung wird nun eine Modulberechnung erläutert.
Es gilt hier die Festlegung, dass die Schwalbenschwanzführung nicht gegossen wird, d.h. es werden keine Kerne verwendet, sondern nach dem Abguss erfolgt zur Ausarbeitung eine mechanische Bearbeitung. Die Schwalbenschwanzführung erzeugt also keine wärmeabgebenden Flächen.
Zerlegt man das gesamte Gussstück in geometrische Grundformen so entstehen drei Formen, die bei der Berechnung berücksichtigt werden müssen
- ein Quader → mit VQ und AOQ
- ein Zylinder → mit VZ86 und AOZ86 (86 steht für Ø 86 mm) und
- ein Zylinder → mit VZ28 und AOZ28
Der Zylinder VZ28 wird vom Zylinder VZ86 subtrahiert, da er nicht Bestandteil des Gussstücks ist, sondern nur eine Wärme abgebende Fläche darstellt.
Für die Modulberechnung bleiben also die Module MZ (Zylinder) und MQ (Quader).
VQ=13 cm • 7 cm • 3 cm
VQ = 273 cm³
Für die Berechnung der Oberfläche AOQ müssen die Teilflächen, Grundfläche, Mantelfläche und die beiden Differenzfläche A3 laut Skizze addiert werden.
AOQ = AG + AM + 2 • A3
A3 = AG – A2
und
A2 = AK86 – A1
(AK86 – Kreisfläche Ø 86 mm; A1 – Kreisabschnittsfläche)
Berechnung der Kreisabschnittsfläche A1
Die Näherungsformel ist hinreichend genau.
Für die Berechnung von s wird der Lehrsatz des Pythagoras verwendet.
Laut Skizze ist s = 2 • x
s = 4,995 cm = 5 cm
h = 0,8
A1 ≈ 2,67 cm²
Berechnung A2
A2 = AK86 – 2 • A1
= π/4 • d2 – 2 • A1
= π/4 • (8,6 cm)² – 2 • 2,67 cm²
A2 = 52,75 cm²
Berechnung A3
A3 = AG – A2
A3 = 13 cm • 7 cm – 52,75 cm²
A3 = 38,25 cm²
Berechnung AOQ und MQ
AOQ = AG + 2 • l • b + 2 • b • h + A3 = 13cm • 7cm + 2 • 13cm • 3cm + 2 • 7cm • 3cm + 38,25cm²
AOQ = 249,25 cm²
MZ = 1,095 cm ≈ 1,1 cm
Berechnung VZ, AZ und MZ
VZ = VZ86 – VZ28
VZ = 213,88cm³
AOZ = AK86 + π • d86 • h + π • d28 • h + 2 • A1
AOZ = 197,89 cm²
MZ = 1,08 cm
MQ › MZ d.h MQ ist der Modulsignifikant (MSi)
MSp = 1,2 • MSi = 1,2 • 1,1 cm
MSp = 1,32 cm
Berechnung der Speisermaße
Speiserform: Zylinder;
Es gelten die folgenden Zusammenhänge:
hSp = 2 • dSp
und
dSp = 5 • Msp = 5 • 1,32cm
dSp = 6,6 cm
hSp = 2 • dSp = 2 • 6,6 cm
hSp = 13,2 cm